65. Оценка необходимого количества реализаций, точности и достоверности результатов.

 Определение необходимого количества реализаций

Для того чтобы определить требуемое количество реализаций необходимо знать дисперсию (D). Но дисперсию можно определить только на испытаниях. Поэтому статист. моделирование выполняют в 2 этапа: на 1 этапе на основе этой приемлемого N определяют дисперсию, а затем на основе этой дисперсии рассчитывают требуемое значение реализующий исходя из точностных соображений.       где Ф - обратная ф-ия Лапласа

где - реализация, - какая-то функция

 

Оценка точности и достоверности результатов

Обработка результатов имитационных экспериментов принципиально не может дать точных значений (т.к. моделируются случайные процессы, и мы можем их только как-то оценить).

Любой показатель, полученный в ходе моделирования, изначально имеет погрешность. В то же время при соблюдении ряда условий статистическая оценка системы будет гораздо точнее, чем оценка, полученная в результате упрощения функции.

Статистические методы позволяют получить погрешность в % или долях %.

Для статистических моделей существуют понятия доверительного интервала и доверительной вероятности.

Доверительный интервал  и доверительная вероятность и совместно определяют погрешность:

 

 

                          Хн               Х^*                 Хв                 Х

 

                            Доверительный интервал

 

Доверительный интервал связан с дисперсией и количеством реализаций системы соотнеошением:

Ε=D/NФ^-1 (α)

D – дисперсия

N- количество реализаций

Ф^-1- обратная функция Лапласа

 

N<=6,7 D/ε²  - формула, которая позволяет связать ширину доверительного интервала(допуск) на точность оценки с дисперсией, присущей системе и количеством реализаций.

Но при моделировании системы неизвестными системе являются дисперсия и количество реализаций, которые требуются определить.

При достаточно больших N значение дисперсии асимптотически приближается к её абсолютному показателю. Поэтому вначале производят оценку дисперсии на приемлемых N,  а затем, получив значение дисперсии, осуществляют статистические исследования, результаты которых будут иметь погрешность не более, чем доверительный интервал.